شبیه‌سازی مونت کارلو چیست؟
شبیه‌سازی مونت کارلو یک تکنیک ریاضی است که نتایج احتمالی یک رویداد نامشخص را پیش‌بینی می‌کند. برنامه‌های کامپیوتری از این روش برای تجزیه و تحلیل داده‌های گذشته و پیش‌بینی طیفی از نتایج آینده بر اساس انتخاب یک عمل استفاده می‌کنند. به عنوان مثال، اگر می‌خواهید فروش ماه اول یک محصول جدید را تخمین بزنید، می‌توانید داده‌های فروش تاریخی خود را به برنامه شبیه‌سازی مونت کارلو ارائه دهید. این برنامه مقادیر فروش مختلف را بر اساس عواملی مانند شرایط کلی بازار، قیمت محصول و بودجه تبلیغات تخمین می‌زند.
چرا شبیه‌سازی مونت کارلو مهم است؟
شبیه‌سازی مونت کارلو یک مدل احتمالی است که می‌تواند عنصر عدم قطعیت یا تصادف را در پیش‌بینی خود وارد کند. هنگامی که از یک مدل احتمالی برای شبیه‌سازی یک نتیجه استفاده می‌کنید، هر بار نتایج متفاوتی دریافت خواهید کرد. به عنوان مثال، فاصله بین خانه و محل کار شما ثابت است. با این حال، یک شبیه‌سازی احتمالی ممکن است زمان‌های۱ سفر متفاوتی را با در نظر گرفتن عواملی مانند تراکم ترافیک، آب و هوای بد و خرابی خودرو پیش‌بینی کند.در مقابل، روش‌های پیش‌بینی مرسوم قطعی‌تر هستند. آنها یک پاسخ قطعی به پیش‌بینی ارائه می‌دهند و نمی‌توانند عدم قطعیت را در نظر بگیرند. به عنوان مثال، ممکن است حداقل و حداکثر زمان سفر را به شما بگویند، اما هر دو پاسخ دقت کمتری دارند.
مزایای شبیه‌سازی مونت کارلو
شبیه‌سازی مونت کارلو نتایج احتمالی متعدد و احتمال هر یک را از یک مجموعه بزرگ از نمونه‌های داده تصادفی ارائه می‌دهد. این روش تصویر واضح‌تری نسبت به یک پیش‌بینی قطعی ارائه می‌دهد. به عنوان مثال، پیش‌بینی ریسک‌های مالی مستلزم تجزیه و تحلیل ده‌ها یا صدها عامل ریسک است. تحلیلگران مالی از شبیه‌سازی مونت کارلو برای تولید احتمال هر نتیجه ممکن استفاده می‌کنند.۲
تاریخچه شبیه‌سازی مونت کارلو
جان فون نویمان و استانیسلاو اولام شبیه‌سازی مونت کارلو یا روش مونت کارلو را در دهه ۱۹۴۰ اختراع کردند. آنها آن را به نام مکان معروف قمار در موناکو نامگذاری کردند، زیرا این روش ویژگی تصادفی مشابهی با بازی رولت دارد.
موارد استفاده از شبیه‌سازی مونت کارلو چیست؟
شرکت‌ها از روش‌های مونت کارلو برای ارزیابی ریسک‌ها و انجام پیش‌بینی‌های دقیق بلندمدت استفاده می‌کنند. در زیر چند نمونه از موارد استفاده آورده شده است.
تجارت
رهبران تجاری از روش‌های مونت کارلو برای پیش‌بینی سناریوهای واقع‌بینانه هنگام تصمیم‌گیری استفاده می‌کنند. به عنوان مثال، یک بازاریاب باید تصمیم بگیرد که آیا افزایش بودجه تبلیغات برای یک دوره آنلاین یوگا امکان‌پذیر است یا خیر. آنها می‌توانند از مدل ریاضی مونت کارلو روی عوامل نامشخص یا متغیرهایی مانند موارد زیر استفاده کنند:
- هزینه اشتراک
- هزینه تبلیغات
- نرخ ثبت نام
- حفظ مشتری
سپس شبیه‌سازی تأثیر تغییرات این عوامل را پیش‌بینی می‌کند تا نشان دهد که آیا تصمیم سودآور است یا خیر.
امور مالی
تحلیلگران مالی اغلب پیش‌بینی‌های بلندمدت در مورد قیمت سهام انجام می‌دهند و سپس به مشتریان خود در مورد استراتژی‌های مناسب مشاوره می‌دهند. هنگام انجام این کار، آنها باید عوامل بازار را در نظر بگیرند که می‌تواند تغییرات شدیدی در ارزش سرمایه‌گذاری ایجاد کند. در نتیجه، آنها از شبیه‌سازی مونت کارلو برای پیش‌بینی نتایج احتمالی برای پشتیبانی از استراتژی‌های خود استفاده می‌کنند.
بازی آنلاین
مقررات سختگیرانه‌ای بر صنعت بازی و شرط‌بندی آنلاین حاکم است. مشتریان انتظار دارند نرم‌افزار بازی منصفانه باشد و ویژگی‌های همتای فیزیکی خود را تقلید کند. بنابراین، برنامه‌نویسان بازی از روش مونت کارلو برای شبیه‌سازی نتایج و اطمینان از تجربه بازی منصفانه استفاده می‌کنند.
مهندسی
مهندسان باید قبل از ارائه هر محصول و سیستم به عموم، از قابلیت اطمینان و استحکام آن اطمینان حاصل کنند. آنها از روش‌های مونت کارلو برای شبیه‌سازی نرخ خرابی احتمالی یک محصول بر اساس متغیرهای موجود استفاده می‌کنند. به عنوان مثال، مهندسان مکانیک از شبیه‌سازی مونت کارلو برای تخمین دوام یک موتور هنگام کار در شرایط مختلف استفاده می‌کنند.
شبیه‌سازی مونت کارلو چگونه کار می‌کند؟
اصل اساسی شبیه‌سازی مونت کارلو در ارگودیسیته نهفته است، که رفتار آماری یک نقطه متحرک در یک سیستم محصور را توصیف می‌کند. نقطه متحرک در نهایت از هر مکان ممکن در یک سیستم ارگودیک عبور می‌کند. این اساس شبیه‌سازی مونت کارلو می‌شود، که در آن رایانه شبیه‌سازی‌های کافی را برای تولید نتیجه نهایی ورودی‌های مختلف اجرا می‌کند.به عنوان مثال، یک تاس شش وجهی شانس یک ششم برای فرود روی یک عدد خاص دارد. وقتی تاس را شش بار می‌اندازید، ممکن است تاس را روی شش عدد مختلف فرود نیاورید. با این حال، وقتی به طور نامحدود به انداختن ادامه می‌دهید، احتمال نظری یک ششم را برای هر عدد به دست خواهید آورد. دقت نتیجه متناسب با تعداد شبیه‌سازی‌ها است. به عبارت دیگر، اجرای ۱۰۰۰۰ شبیه‌سازی نتایج دقیق‌تری نسبت به ۱۰۰ شبیه‌سازی ارائه می‌دهد.شبیه‌سازی مونت کارلو به همین روش کار می‌کند. از یک سیستم کامپیوتری برای اجرای شبیه‌سازی‌های کافی برای تولید نتایج مختلفی استفاده می‌کند که نتایج واقعی را تقلید می‌کنند. این سیستم از مولدهای اعداد تصادفی برای بازسازی عدم قطعیت ذاتی پارامترهای ورودی استفاده می‌کند. مولدهای اعداد تصادفی برنامه‌های کامپیوتری هستند که یک دنباله غیرقابل پیش‌بینی از اعداد تصادفی را تولید می‌کنند.
شبیه‌سازی مونت کارلو در مقایسه با یادگیری ماشین
یادگیری ماشین (ML) یک فناوری کامپیوتری است که از یک نمونه بزرگ از داده‌های ورودی و خروجی (I/O) برای آموزش نرم‌افزار برای درک همبستگی بین هر دو استفاده می‌کند. از سوی دیگر، شبیه‌سازی مونت کارلو از نمونه‌هایی از داده‌های ورودی و یک مدل ریاضی شناخته شده برای پیش‌بینی نتایج احتمالی که در یک سیستم رخ می‌دهند، استفاده می‌کند. از مدل‌های ML برای آزمایش و تأیید نتایج در شبیه‌سازی‌های مونت کارلو استفاده می‌کنید.
اجزای شبیه‌سازی مونت کارلو چیست؟
تجزیه و تحلیل مونت کارلو شامل متغیرهای ورودی، متغیرهای خروجی و یک مدل ریاضی است. سیستم کامپیوتری متغیرهای مستقل را به یک مدل ریاضی وارد می‌کند، آنها را شبیه‌سازی می‌کند و متغیرهای وابسته را تولید می‌کند.
متغیرهای ورودی
متغیرهای ورودی مقادیر تصادفی هستند که بر نتیجه شبیه‌سازی مونت کارلو تأثیر می‌گذارند. به عنوان مثال، کیفیت ساخت و دما متغیرهای ورودی هستند که بر دوام یک گوشی هوشمند تأثیر می‌گذارند. می‌توانید متغیرهای ورودی را به عنوان طیفی از نمونه‌های مقدار تصادفی بیان کنید تا روش‌های مونت کارلو بتوانند نتایج را با مقادیر ورودی تصادفی شبیه‌سازی کنند.
متغیر خروجی
متغیر خروجی نتیجه تجزیه و تحلیل مونت کارلو است. به عنوان مثال، طول عمر یک دستگاه الکترونیکی یک متغیر خروجی است که مقدار آن یک زمان مانند ۶ ماه یا ۲ سال است. نرم‌افزار شبیه‌سازی مونت کارلو متغیر خروجی را در یک هیستوگرام یا نمودار نشان می‌دهد که نتیجه را در یک محدوده پیوسته در محور افقی توزیع می‌کند.
مدل ریاضی
مدل ریاضی یک معادله است که رابطه بین متغیرهای خروجی و ورودی را به شکل ریاضی توصیف می‌کند. به عنوان مثال، مدل ریاضی برای سودآوری، سود = درآمد – هزینه‌ها است.نرم‌افزار مونت کارلو درآمد و هزینه‌ها را با مقادیر احتمالی بر اساس نوع توزیع احتمال جایگزین می‌کند. سپس شبیه‌سازی را تکرار می‌کند تا نتیجه‌ای بسیار دقیق به دست آورد. هنگامی که مدل ریاضی شامل متغیرهای تصادفی زیادی باشد، شبیه‌سازی مونت کارلو می‌تواند ساعت‌ها طول بکشد.
توزیع‌های احتمال در شبیه‌سازی مونت کارلو چیست؟
توزیع‌های احتمال توابع آماری هستند که طیفی از مقادیر توزیع شده بین محدودیت‌ها را نشان می‌دهند. متخصصان آمار از توزیع‌های احتمال برای پیش‌بینی وقوع احتمالی یک متغیر نامشخص استفاده می‌کنند،
